已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^5+b^5的值

你好！！！

因为，a+b=1
所以，a^2+b^2+2ab=1
2ab=-1

所以，（a-b）^2=(2-(-1))=3
因为，a<根号3
所以，-根号3=a-b

所以，
a=(1-根号3)/2,b=(1+根号3)/2，

然后带入算就行了。

有什么不明白的地方再问我。

谢谢！！！

一种比较麻烦的方法,利用a+b=1,a^2+b^2=2,这两个式子求出a、b的值（有两组），然后再计算。
解二元二次方程你应该会哦

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1 由此可求ab=-1/2所以a=-1/2/b
-1/2/b+b=1 可求出b，再求a